Как рассчитать коэффициент джини

Коэффициент Джинни и кривая Лоренца, формула расчета

как рассчитать коэффициент джини

Наилучшим способом воздействия на неокрепшие умы возмущенных государственной финансовой политикой граждан всегда была наука, а статистика в этом плане может дать фору любым фундаментальным экономическим трудам.

Достаточно объяснить все проблемы страны и каждого ее гражданина представительными выборками, гистограммами и полигонами частот знакомых для понимания обывателей понятий (уровень дохода, минимальная зарплата, размер потребительской корзины, тарифная политика и пр.

), чтобы все мгновенно уверовали в правильность правительственного курса на оздоровление экономики.

Кривая Лоренца и коэффициент Джинни

Метод Джинни, недавно отметивший свое столетие, мало чем отличается от других спорных теорий статистического анализа экономической ситуации в государственных и региональных масштабах страны по нерепрезентативному набору случайных величин, имеющих разную природу и корреляционно связанных между собой.

В самом упрощенном варианте это выглядит как деформация идеального распределения доходов, а также теоретически плохо обоснованное возникновение провала Лоуренца, интегральная составляющая которого и ложится в основу расчета коэффициента Джинни.

Обратите внимание!

Но потребность в подобных оценках и прогнозах, построенных на их основе, во всем мире растет, поэтому ничего не остается делать, как ими пользоваться.

Чем меньше отклонение от абсолютного равенства в распределении доходов отдельных категорий жителей данного региона от реальной кривой Лоренца, параметры которой достаточно просто оцениваются и фиксируются независимыми наблюдателями, тем ближе уровень жизни этой местности к стандартам абсолютной справедливости. Увы, таковой не существовало, не существует, и не никогда не будет существовать в экономическом поле любого государства.

Формула коэффициента Джинни

Мера распределения богатства, коэффициент его концентрации, статистическая мера неравномерности распределения доходов в некотором отдельно взятом экономическом конгломерате — как только не величают этот простой по сути, изначально приземленный по сфере применения математический эксперимент.

Коррадо Джини не ставил перед собой задачу создания математического инструмента для сравнения уровней социальных и финансовых перспектив того или иного экономического строя или отдельно взятого государства, поэтому расчетная формула даже в каноническом варианте Брауна выглядит достаточно просто:

G = 1-Σ(X{k}-X{k-1})(Y{k}-Y{k+1}

В этой формуле Xkи Yk не более чем части населения, ранжированные по уровню их доходов, и соответствующие доли средств, которые они получают. Обратите внимание, что n – это количество домохозяйств, имеющих свою долю в совокупном продукте.

Расчет коэффициента Джинни

Не отвергая принципов оценки, современная экономическая статистика пошла старым проверенным путем: все категории получателей доходов обычно разбиваются по групповому признаку на пять частей (квинтелей), и уже в каждой группе рассчитывается коэффициент соответствия текущего распределения финансового благополучия на граждан своей страны. Диапазон значений коэффициента Джинни лежит в пределах от 0 до 1, и чем выше его показатель, тем более дифференцировано общество по уровню своего благосостояния.

Однако судить об экономической ситуации в стране и текущих успехах социальной политики государства исключительно на основании этого малоинформативного показателя было бы неправильно. Во многих европейских странах гордятся доходным расслоением населением по коэффициенту Джинни равному 0,3, а матушка Россия в начале девяностых годов демонстрировала всему миру 0,24.

Источник: http://fx-currencies.ru/articles/koefficient-dzhinni-i-krivaya-lorenca/

Коэффициент Джини, способ вычисления, трактовка значений

296 просмотров

Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономическийпоказатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

Расчёт

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь второй. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1.

Иногда используют индекс Джини — процентное представление коэффициента Джини.

Это интересно:  Пришла смс что карта сбербанка заблокирована

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Брауна:

,

или по формуле Джини:

,

где  — коэффициент Джини,  — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов),  — доля дохода, которую в совокупности получает ,  — число домохозяйств,  — доля дохода домохозяйства в общем доходе,  — среднее арифметическое долей доходов домохозяйств.

Источник: https://students-library.com/library/read/3031-koefficient-dzini-sposob-vycislenia-traktovka-znacenij

Коэффициент Джини

Коэффициент Джини (Gini coefficient) – это количественный показатель, показывающий степень неравенства различных вариантов распределения доходов, разработанный итальянским экономистом, статистиком и демографом Коррадо Джини (1884-1965).

Коэффициент Джини — коэффициент, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равного их распределения между всеми жителями страны. Наиболее часто в современных экономических расчетах в качестве изучаемого признака используется уровень годового дохода. Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Коэффициент Джини рассчитывается с помощью так называемой кривой Лоренца. Если у всех граждан доходы одинаковы, то коэффициент Джини равен нулю, если же допустить гипотезу что весь доход концентрируется у одного человека, коэффициент будет равен единице. Таким образом коэффициент Джини в той или иной стране находится между нулем и единицей.

Преимущества коэффициента Джини:

  • позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения);
  • дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей;
  • может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран;
  • может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения);
  • позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах;
  • анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини (не требуется идентификация субъектов оценки).

Недостатки коэффициента Джини:

  • довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для нее значение коэффициента Джини;
  • коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной географической единицы (страны, региона и т.п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая — за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низкое, но при этом только 5% домохозяйств владеют 77% акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5% доход, который остальное население получает за счет труда;
  • метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в сфере исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, в то время как некоторые работники могут получать вознаграждение за проделанную работу в виде продуктов питания и прочих материальных благ; также широкое распространение имеет практика выдачи заработной платы сотрудникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя (последнее соображение несущественно, опцион сам по себе не является доходом, это только возможность получить доход, продав, например, акции, а когда акции проданы и продавец получил деньги, этот доход уже учитывается при расчете коэффициента Джини);
  • различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

Источник: http://discovered.com.ua/glossary/koefficient-dzhini/

Как рассчитать коэффициент Джинни

Данных о ВВП на душу населения и среднем доходе населения государства может быть недостаточно для определения его благосостояния. Особенно это относится к случаям, когда в государстве сильно расслоение между богатыми и бедными. Коэффициент Джини позволяет определить степень этого расслоения и дополнить общую картину благосостояния граждан.

Это интересно:  Как узнать банк по бик

Вам понадобится

  • формула Брауна, формула Джини

Инструкция

Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Также его можно выразить в процентах.
Рассчитать коэффициент Джини можно по формуле Брауна: G = |1-?(X{k}-X{k-1})(Y{k}-Y{k+1})|. В этой формуле G — коэффициент Джини, X{k} — кумулированная доля населения, Y{k} — доля дохода, которую в совокупности получает X{k}. ? — знак суммирования. Суммирование ведется по индексу k от k = 1 до k = n, где n — число домохозяйств.Также коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Джини: G = ?(?|y{i}-y{j}|)/(2*(n^2)*||y||), где y{k} — доля дохода домохозяйства в общем доходе, ||y|| — среднее арифметическое долей дохода домохозяйств. Первый знак суммирования ведет суммирование по индексу i от i = 1 до i = n, второй (в скобках) — по индексу j от j = 1 до j = n, где n — число домохозяйств, как и в формуле Брауна.Чем меньше коэффициент Джини, тем меньше расслоение среди выбранной группы. Рассчитывать коэффициент Джини можно не только в рамках всего государства. Например, можно посчитать коэффициент Джини для разных групп населения — жителей города и села; работников частных и государственных предприятий и.т.д.Коэффициент Джини для одной совокупности может отличаться в зависимости от условий расчета. Чем больше количество (групп) квантилей, на которые поделена совокупность при расчете, тем больше будет коэффициент Джини.Также важно помнить, что коэффициент Джини не учитывает источники дохода.

Источники:

Среднее арифметическое, которое иногда называют просто средним, – одно из важных понятий в математике и статистике. Среднее арифметическое любого набора величин находится при помощи двух последовательных операций, производимых при помощи калькулятора.

Вам понадобится

Инструкция

Для начала сложите все числа из того набора, для которого нужно найти среднее арифметическое. Например, вам дана последовательность из пяти чисел: 8, 17, 22, 14 и 29.

В этом случае первым шагом в расчете среднего арифметического будет нахождение суммы этих чисел: 8 + 17 + 22 + 14 + 29 = 90.Теперь, когда сумма найдена, разделите ее на количество суммированных чисел. В нашем наборе было 5 чисел, поэтому мы разделим 90 на 5. 90 : 5 = 18.

Полученное число и будет являться средним арифметическим исходного набора чисел.

Обратите внимание

Среднее арифметическое призвано описывать центральную тенденцию, однако, иногда этому мешает влияние «больших отклонений». Например, среднее арифметическое для набора чисел 2, 1, 1, 2, 1, 11 будет равняться трем, тогда как большинство элементов ряда (пять из шести) явно ниже этого значения.

Источники:

  • Онлайн-калькулятор, рассчитывающий среднее арифметическое

Распечатать<\p>

Как рассчитать коэффициент Джинни

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-37488-kak-rasschitat-koefficient-dzhinni

Коэффициент Джини

На основе данных рассчитайте индекс концентрации доходов (коэффициент Джини)

Имеются следующие условные данные о распределении населения по размеру среднедушевых денежных доходов:

Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е. В процентах к итогу
До 400 0,1
400-500 1,5
500-600 2,4
600-700 3,8
700-800 4,9
800-900 6,2
900-1000 7,0
1000-1100 8,9
1100-1200 9,9
1200-1300 10,8
1300-1400 9,7
1400-1500 8,2
1500-1600 6,4
1600-1700 5,3
1700-1800 4,2
1800-1900 3,5
1900-2000 2,9
2000-2100 1,8
2100-2200 1,5
2200 и выше 1,0
Итого 100

Коэффициент Джини определяется по формуле

Значения коэффициентов Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.

Рассчитаем средний доход по каждой группе

Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е. В процентах к итогу, f Средний доходX’ Доход по группе X’f Доля дохода, w
До 400 0,1 350 35 0,00028
400-500 1,5 450 675 0,00533
500-600 2,4 550 1320 0,01042
600-700 3,8 650 2470 0,01951
700-800 4,9 750 3675 0,02902
800-900 6,2 850 5270 0,04162
900-1000 7,0 950 6650 0,05252
1000-1100 8,9 1050 9345 0,07380
1100-1200 9,9 1150 11385 0,08991
1200-1300 10,8 1250 13500 0,10662
1300-1400 9,7 1350 13095 0,10342
1400-1500 8,2 1450 11890 0,09390
1500-1600 6,4 1550 9920 0,07834
1600-1700 5,3 1650 8745 0,06906
1700-1800 4,2 1750 7350 0,05805
1800-1900 3,5 1850 6475 0,05114
1900-2000 2,9 1950 5655 0,04466
2000-2100 1,8 2050 3690 0,02914
2100-2200 1,5 2150 3225 0,02547
2200 и выше 1,0 2250 2250 0,01777
Итого 100 26000 126620 1
Это интересно:  Что такое баллы в пенсионной системе

КД = 0,00028*1,5+ 0,00533*2,4 + 0,01042*3,8 + 0,01951*4,9 + …+0,02914*1,5 +0,02547*1– 0,1*0,00533– 1,5*0,01042– …. –  1,8*0,02547–  1,5*0,01777 = 0,545%

Таким образом, коэффициент Джини показал, что 0,545% доходов населения сосредоточено в руках 10% самых богатых людей, что говорит о равномерности распределения доходов.

Источник: http://univer-nn.ru/zadachi-po-statistike-primeri/koefficient-dzhini/

Индекс Джини

Одной из наиболее серьезных проблем для развивающихся стран является неравенство доходов. Чем значительнее его масштабы, тем больше людей в стране начинают испытывать чувство несправедливости. Недостаток денег приводит к постоянному беспокойству за будущий день, а это чревато различными крайностями.

В двадцатом столетии экономисты нашли способ измерять чувство справедливости по отношению к распределению доходов с помощью различным методов статистики. Индекс Джини как раз и является одним из таких показателей. Этот индикатор появился в экономике еще в 1912 году благодаря итальянскому демографу и статистику Коррадо Джини.

Коэффициент Джинни позволяет рассчитывать неравенство распределения доходов в стране. Его значения находятся в диапазоне от 0 до 1. Чем меньшее значение принимает индекс Джини, тем более равномерно распределяются доходы в государстве. И, наоборот, если этот индикатор стремится к единице, то большая часть доходов сконцентрирована в руках небольшой части населения.

Коэффициент Джини. Расчет

Вычисление этого индикатора производиться с помощью диаграммы кривой Лоренца. Обозначим площадь, ограниченную кривой Лоренца и линией совершенства как А, а площадь ниже как Б.

Тогда индекс Джини будет равен частному, полученному от деления А на (А+Б). Так как А+Б = 0.5, то наш индикатор можно рассчитать так: Д = 2*A = 1-2*Б.

Главное!

Если выразить отношение Лоренца как функцию Y = L(X), то величина Б может быть найдена с помощью интеграла.

Общая ситуация в мире выглядит таким образом:

Индекс Джини в тех странах, которые входят в европейский блок, таких, как Словения, Дания, Норвегия, Швеция, Чехия, колеблется в диапазоне от 0.2 до 0.3.

Это означает не то, что доходы всех жителей этих стран находятся на одном уровне, а скорее тот факт, что национальное богатство распределяется равномерно.

В каждой стране существуют высшие, низшие и средние слои общества, обладающие своей спецификой форм имущества и доходов, но нет явно нищих и явно богатых людей.

В тех странах, экономика которых хорошо развита, таких, как Япония, Великобритания, Германия, Испания, Франция и Португалия, коэффициент Джини составляет в среднем около 0.35.

Основными источниками накопления средств являются предприятия и организации, работающие в банковской и производственной сфере.

В обществе можно выделить две главные группы населения: более состоятельную и ту, которая более подвержена экономическим потрясениям и финансовым кризисам.

К странам, у которых индекс Джини имеет высокое значение (от 0.45 до 0.55 и порой превосходящий 0.6), относится Россия, США, Венесуэла, Бразилия, Гватемала, Намибия, Сальвадор, Боливия, Гаити и Зимбабве.

Казалось бы, как могут такие крупные страны как США и Россия находиться в одном списке с африканскими и латиноамериканскими государствами? Скорее всего, ответ кроется в методах искоренения неравенства, которые каждое государство осуществляет по-своему и получает соответствующие результаты.

Полезный Совет!

В качестве одного из способов повышения равномерности распределения доходов принято считать оказание государством поддержки системам образования, социального обеспечения и здравоохранения. Это дает возможность людям с небольшими доходами получить образование, сохранить здоровье и быть более уверенными относительно своего будущего.

Следующий метод борьбы с неравенством подразумевает изменения в системе налогообложения граждан, в частности, введение прогрессивных ставок подоходного налога. Фиксированная ставка обложения доходов населения, которая, к примеру, существует в России, приводит к тому, что бедные становятся еще беднее, а богатые продолжают увеличивать свое состояние.

Безусловно, можно использовать комбинированный подход, однако, новые, принципиально иные способы улучшения распределения доходов мировой экономике пока неизвестны.

Источник: http://fb.ru/article/42419/indeks-djini

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.